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小学六年级奥数题最难的 史上最难六年级奥数题篇一
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1.最短路线
假如直线ab是一条公路，公路两旁有甲乙两个村子，如下图1。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。问：车站应该建在什么地方?
【小结】如果只考虑甲村的人距离公路ab最近，只要由甲村向公路ab画一条垂直线，交ab于c点，那么c点是甲村到公路ab最近的点，但是乙村到c点就较远了。反过来，由乙村向公路ab画垂线，交ab于d点，那么d点是乙村到公路ab最近的点。但是这时甲村到公路ab的`d点又远了。因为本题要求我们在公路ab上取的建站点，能够兼顾甲村和乙村的人到这个车站来不走冤枉路(既路程之和最短)，根据我们的经验：两个地点之间走直线最近，所以，只要在甲村乙村间连一条直线，这条直线与公路ab交点p，就是所求的公共汽车站的建站点了(图2)。用直线把甲村、乙村连起来。因为甲村乙村在公路的两侧，所以这条连线必与公路ab有一个交点，设这个交点为p，那么在p点建立汽车站，就能使甲村乙村的人到汽车站所走的路程之和最短。
2.简单图形面积计算
有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米，求水池的边长?
【】如图将图分割：这样就得到四个面积相等的长方形.可求得长方形的长：480÷4÷8=15(米).由此求得水池的边长：15-8=7(米).
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