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解：设运动中受总阻力F_f=kv²，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律
获得v₁速度时，BI₁l－kv₁²=（M+m）a  ①
当炮弹速度最大时，有BI₂l=kv₂² ②
解①②得垂直轨道的磁感应强度为 

知识点

牛顿运动定律的应用的定义

牛顿运动定律的应用:

1、牛顿运动定律

牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F

合

=ma。

牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

2、应用牛顿运动定律解题的一般步骤

①认真分析题意，明确已知条件和所求量；

②选取研究对象，所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，同一题，根据题意和解题需要也可先后选取不同的研究对象；

③分析研究对象的受力情况和运动情况；

④当研究对对象所受的外力不在一条直线上时；如果物体只受两个力，可以用平行四力形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上，分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动方向上；

⑤根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力，加速度、速度等都可以根据规定的正方向按正、负值代公式，按代数和进行运算；

⑥求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。