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答案：B

解析：

电池反应为：Li1－xCoO2＋LixCLiCoO2＋C。放电时，a极反应： Li1-xCoO2＋xLi++xe－= LiCoO2，故为原电池的正极，b极为负极，电极反应：LixC－xe－= xLi++C，A. 放电时，电子从负极b极经用电器流向正极a极，选项A正确；B. 根据电极反应：LixC－xe－= xLi++C，放电时，若转移1mol e－，碳材料将增重g，选项B不正确；C. 充电时，锂离子通过隔膜向阴极室进入右室，选项C正确；D. 充电时，a极为阳极，电极反应：LiCoO2－xe－= Li1-xCoO2＋xLi+，选项D正确。答案选B。

点睛：本题考查了二次电池，侧重于对原电池原理和电解池原理的考查，题目难度中等，注意根据电池总反应判断正负极材料及电极反应。给电池充电时，负极与外接电源的负极相连，正极与外接电源的正极相连。电池反应为：Li1－xCoO2＋LixCLiCoO2＋C。放电时，a极反应： Li1-xCoO2＋xLi++xe－= LiCoO2，故为原电池的正极，b极为负极，电极反应：LixC－xe－= xLi++C，据此分析解答。